रविवार, मार्च 14, 2010

हैप्पी पाइ डे !

14 मार्च को गणित के एक महत्वपूर्ण पात्र के दिवस के रूप में मनाया जाता है, ये आज एक अख़बार में छपे लेख से पता चला. जी हाँ, हर साल 14 मार्च को पाइ दिवस (Pi Day) के रूप में मनाया जाता है.

इंटरनेट पर सर्च किया तो पता चला ये 22वाँ पाइ दिवस है. यानि पाइ भले ही बहुत पुराना हो लेकिन उसका दिवस मनाने की परंपरा नई है.

किसने शुरू किया पता नहीं लेकिन अधिकांश आधुनिक दिवसों की तरह अमरीका से ही शुरू हुआ होगा इसमें कोई संदेह नहीं क्योंकि यह Pi के बिल्कुल शुरुआती मान 3.14 से जुड़ा हुआ है, यानि अमरीका में प्रचलित तरीके से महीने और दिन को सजाने पर- तीसरे महीने का चौदहवाँ दिन - यानि 14 मार्च. संयोग से ये तारीख़ अल्बर्ट आइंस्टीन का जन्मदिन भी है.

पाइ का उपयोग यों तो विज्ञान के लगभग हर क्षेत्र में होता है, लेकिन आमतौर पर लोगों का पाइ से सबसे पहला परिचय गणित की कक्षा में वृत का क्षेत्रफल निकालने में प्रयुक्त समीकरण के ज़रिए होता है:




क्षेत्रफल=पाइ x त्रिज्या का वर्ग.

पाइ दरअसल वृत की परिधि और व्यास का अनुपात है. अंग्रेज़ी स्कूलों में इसे कुछ इस तरह कविता के रूप में सिखाया जाता है-

"If inside a circle a line

Hits the center and goes spine to spine

And the line's length is "d"

the circumference will be

d times 3.14159 "

बड़ी से बड़ी अभाज्य संख्याओं को ढूंढने के समान ही गणितप्रेमियों के बीच पाइ का शुद्धतम मान ज्ञात करने की होड़ लगी रहती है. यों तो सामान्य कार्यों के लिए 3.14 के मान से ही काम चल जाता है, लेकिन इससे बेहतर परिणाम पाना चाहते हैं तो 3.14159 का उपयोग करें.

इससे भी आगे जाना है तो अंग्रेज़ी के इस वाक्य की सहायता लें- How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics! इस वाक्य के हर शब्द के अक्षर का नंबर लिखें जैसे How-3, I-1, Want-4 और इसी तरह आगे. ऐसे में जो नंबर बनेगा उसमें बायें से एक अंक के बाद दशमलव लगाने पर Pi का मान आएगा:-  3.14159265358979

लेकिन शुद्धतम संभव परिणाम पाना है तो गणना करने के लिए सुपर कंप्यूटरों को लगाना होगा. वैसे पाइ का 27 खरब अंकों वाला मान उपलब्ध है. इसी साल एक फ़्रांसीसी कंप्यूटर विज्ञानी ने ये कमाल कर दिखाया.

यदि पाइ के उपलब्ध शुद्धतम मान को बिना रुके (प्रति सेकेंड एक अंक) बोला जाए तो इस काम में 85 हज़ार वर्ष लगेंगे.

उल्लेखनीय है कि दशमलव पद्धति में पाइ के बड़े से बड़े मान में भी अंकों के दोहराव का कोई पैटर्न ज्ञात नहीं है.

पाइ का क़रीब चार हज़ार वर्षों का इतिहास है, लेकिन इसे ग्रीक वर्णमाला से पाइ नाम और संकेत मिला 1706 में. बेबीलोन में 1800 ईसा पूर्व में पाइ का मान 3 रखा गया था.

गणित, भौतिकी और इंजीनियरिंग में पाइ एक महत्वपूर्ण नियतांक के रूप में काम आता है. पुल और सुरंग बनाने से लेकर विमानों की डिज़ायनिंग और ग्लोबल पोज़िशनिंग जैसे काम इसके बिना संभव नहीं हैं. यहाँ तक कि 27 खरब अंकों वाले पाइ के मान का भी उपयोग है- सुपरकंप्यूटरों के परीक्षण में कि क्या महासंगणक मशीनें ठीक से काम कर रही हैं!

7 टिप्‍पणियां:

Udan Tashtari ने कहा…

हैप्पी पाई डॆ..आज गुगल को भी मनाते देखा... :)

वन्दना अवस्थी दुबे ने कहा…
इस टिप्पणी को लेखक द्वारा हटा दिया गया है.
वन्दना अवस्थी दुबे ने कहा…

पाई के बारे में सुन्दर जानकारी। धन्यवाद!

दिनेशराय द्विवेदी Dineshrai Dwivedi ने कहा…

पाई अबूझ है। हर जगह मौजूद है। जहाँ भी वृत्त होगा वहाँ पाई होगी ही।

संगीता पुरी ने कहा…

पाई के बारे में ज्ञानवर्द्धक आलेख के लिए आभार .. कहने को तो पाई बस वृत्‍त के परिधि और व्‍यास का अनुपात है .. पर उसके प्रयोग को किसी सीमा में बांधा नहीं जा सकता .. बहुत महत्‍वपूर्ण है ये पाई !!

अनूप शुक्ल ने कहा…

सुन्दर पोस्ट! पाई का सत्ताईस खरब अंक वाला मान! गज्जब! How I want a drink, alcoholic of course, after the heavy lectures involving quantum mechanics!से पाई का मान निकालने की बात तो पहली बार पता चली।
आप थोड़ा और नियमित लिखा करें भाई!

उन्मुक्त ने कहा…

अंग्रेजी वाक्य के पहले अक्षर से पाई का मान - पहली बार पता चला।।